Целые числа

Кроме натуральных чисел в начальной школе вы также изучали целые числа. Может возникнуть вопрос: а разве натуральные не являются целыми? Натуральные числа входят в множество целых, но не все целые являются натуральными!

Чтобы решать задачи, где результат вычитания не являлся натуральным числом, ввели целые числа. Появилась возможность не только увеличивать количество, но и уменьшать его до нуля и даже ниже.

Примеры целых чисел: $-159, 0, 3, 5, -4, -100000, 105, -8$ и т.д.

Нужно чётко понимать, что натуральные числа являются подмножеством целых чисел. То есть, все натуральные входят в целые числа, а значит любое натуральное число также является целым!

$$\N \subset \Z$$

Пример 1. Число $10 \in \N$, а это автоматически значит, что $10 \in \Z$. А число $-10 \in \Z$, но так как оно отрицательное, то $-10 \notin \N$.

Пример 2. Некоторые числа, которые не являются целыми: $\dfrac12, \, 3.6, \, -12.07, \, 9.75$

Из этого мы можем понять, что множество целых чисел состоит из целых положительных, отрицательных чисел и нуля.

Отрицательные и положительные числа можно применять для обозначения: будущего и прошедшего времени, положительной и отрицательной температуры, прихода и расхода и т.д.